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Newtonsan 2 months ago
Signal (software) - Wikipedia
 O artigo da **Wikipedia** detalha o **Signal**, um aplicativo de mensagens **código aberto** focado em **privacidade** e **criptografia de ponta a ponta**. A plataforma é mantida pela **Signal Technology Foundation**, uma organização sem fins lucrativos, e permite a realização de chamadas de voz, vídeo e troca de arquivos de forma segura. O texto explora a **história da ferramenta**, desde suas origens com a **Whisper Systems** até o apoio financeiro de **Brian Acton**. Além disso, a fonte descreve **protocolos de segurança**, a arquitetura do servidor e a recepção global do app por **ativistas** e figuras públicas. Por fim, são abordados os desafios de **censura** em diversos países e as funcionalidades recentes, como o uso de **nomes de usuário** para proteger números de telefone.
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Newtonsan 2 months ago
String Theory Explained – What is The True Nature of Reality? | PreserveTube
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String Theory Explained – What is The True Nature of Reality? | PreserveTube
 Teoria das Cordas explicada – Qual é a verdadeira natureza da realidade? | PreserveTube
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Teoria das Cordas explicada – Qual é a verdadeira natureza da realidade? | PreserveTube
 Este vídeo do Kurzgesagt explora a Teoria das Cordas e como os humanos tentam compreender a verdadeira natureza da realidade através de modelos matemáticos. Abaixo, os pontos principais: O problema da escala (0:47-2:44): Para observar partículas elementares, precisamos interagir com elas (usando luz/energia), mas o Princípio da Incerteza de Heisenberg impede medições precisas, pois qualquer tentativa de "ver" a partícula a altera. Partículas pontuais (2:54-3:48): Como não conseguimos ver as partículas, os físicos criaram uma "ficção matemática" tratando-as como pontos. Isso formou a Teoria Quântica de Campos e o Modelo Padrão, que funcionam incrivelmente bem para muitas tecnologias modernas. O conflito com a gravidade (3:49-4:44): A Relatividade Geral de Einstein descreve a gravidade como a geometria do espaço-tempo (o palco), enquanto a física quântica trata de partículas (os atores). Ao tentar unir ambas, a matemática entra em colapso. A Teoria das Cordas (4:45-5:25): Surge como uma solução elegante, sugerindo que partículas fundamentais são, na verdade, minúsculas cordas vibrando em diferentes frequências. Esta teoria tem a vantagem de incluir a gravidade. Limitações e utilidade (5:26-7:19): A teoria requer 10 dimensões para funcionar, e até hoje não foi comprovada experimentalmente em nosso universo. No entanto, ela permanece uma ferramenta valiosa para físicos teóricos, ajudando a explorar questões complexas, como o funcionamento de buracos negros e o paradoxo da informação, servindo como um guia intelectual para futuras descobertas.
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Newtonsan 2 months ago
https://www.quora.com/What-are-differential-equations-applications-and-why-are-there-no-integration-equations-I-know-there-are-integral-formula-but-no-integration-equation/answer/Eric-Platt-9
Swarm Gateway
The easiest way to share & access files on the Swarm network.
 Este texto explora a relação fundamental entre **equações diferenciais** e **integrais**, destacando que converter uma na outra é uma estratégia eficaz para encontrar soluções matemáticas. Enquanto as diferenciais descrevem **mudanças instantâneas** comuns na física, as integrais oferecem uma visão ampla do **acúmulo total** de um sistema. O autor explica que **equações diferenciais parciais** complexas podem ser reformuladas em **formas variacionais** utilizando **derivadas fracas**. Essa transição permite o uso do **método de elementos finitos**, transformando problemas físicos em cálculos de **álgebra linear**. Tais técnicas são essenciais na **engenharia moderna** para garantir a segurança e eficiência no design de aeronaves e pontes.
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Newtonsan 2 months ago
{{cite web | title = How Writing Changes Mathematical Thought Quanta Magazine | url =
Quanta Magazine
How Writing Changes Mathematical Thought | Quanta Magazine
David E. Dunning explores how mathematical notation is a social, world-building technology.
 | date = 2026-03-31 | archiveurl = http://archive.today/4aytz | archivedate = 2026-03-31 }} Esta resenha explora os principais pontos discutidos na entrevista de David E. Dunning para a Quanta Magazine, abordando a matemática não apenas como uma verdade abstrata e universal, mas como uma prática humana profundamente dependente de tecnologias de escrita e contextos sociais. A Escrita como Tecnologia do Pensamento Dunning propõe que a notação matemática — os símbolos e regras que utilizamos — funciona como uma tecnologia que molda o que é possível pensar e realizar. Ele argumenta que o desenvolvimento de ideias matemáticas ocorre em conjunto com as formas de representá-las fisicamente. Um exemplo central é a transição dos algarismos romanos para os hindu-arábicos. Enquanto o sistema romano exige novos símbolos para cada ordem de magnitude e dificulta cálculos complexos, o sistema hindu-arábico, com apenas dez símbolos, permite representar números infinitos e facilita algoritmos de aritmética fundamentais para o comércio e a ciência. O Embate de Notações: Newton vs. Leibniz A entrevista destaca como a escolha da notação pode determinar o sucesso de uma disciplina inteira. No século XVII, Isaac Newton e Gottfried Leibniz inventaram o cálculo de forma independente, mas com abordagens distintas: * Newton: Sua abordagem era enraizada na geometria tradicional, utilizando diagramas e axiomas semelhantes aos de Euclides. * Leibniz: Buscava um sistema puramente simbólico e algébrico, acreditando que a notação correta poderia "pensar por nós". Eventualmente, a notação de Leibniz (como o símbolo de integral \int e a notação dy/dx) prevaleceu. Isso ocorreu não apenas pela sua eficiência técnica, mas por fatores sociais: Leibniz cultivou uma rede de colaboradores que expandiu seu trabalho, enquanto a tradição inglesa, apegada à notação de Newton, acabou ficando isolada e atrasada em relação aos avanços matemáticos da Europa continental até meados do século XIX. Lógica, Computação e o Futuro A proliferação de diferentes notações na lógica matemática durante o século XIX e início do XX é vista por Dunning como o catalisador para grandes descobertas. O fato de lógicos como Gottlob Frege e George Boole utilizarem sistemas diferentes forçou a comunidade a prestar atenção no que cada sistema de escrita era capaz de fazer. Esse questionamento "metalinguístico" preparou o terreno para os teoremas de Kurt Gödel e Alan Turing sobre os limites da computação. Quanto ao futuro, Dunning sugere que: * Modelagem Computacional: Computadores permitem representações dinâmicas e simulações que ultrapassam a página impressa. * Intuição Física: Retoma-se a importância de modelos físicos e visuais, como os modelos de gesso do século XIX, para cultivar a intuição sobre formas e equações. * Matemática Cotidiana: É necessário reconhecer como "matemática" o conhecimento prático usado por pessoas comuns, que muitas vezes é invisibilizado por não utilizar as notações de elite. Conclusão A perspectiva de Dunning humaniza a matemática ao demonstrar que ela não é apenas descoberta em um vácuo intelectual, mas construída através de interações sociais e ferramentas materiais. A notação, longe de ser um mero detalhe estético, é o solo onde a abstração ganha corpo e viabilidade prática.
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Newtonsan 2 months ago
{{cite web | title = In Math, Rigor Is Vital. But Are Digitized Proofs Taking It Too Far? … | url =
Quanta Magazine
In Math, Rigor Is Vital. But Are Digitized Proofs Taking It Too Far? | Quanta Magazine
The quest to make mathematics rigorous has a long and spotty history — one mathematicians can learn from as they push to formalize everything in ...
 | date = 2026-03-31 | archiveurl = http://archive.today/15esb | archivedate = 2026-03-31 }} O artigo da Quanta Magazine, intitulado "In Math, Rigor Is Vital. But Are Digitized Proofs Taking It Too Far?", explora a tensão histórica e contemporânea entre a criatividade intuitiva e o rigor formal na matemática, focando especialmente no uso do programa de computador Lean. Abaixo, apresento uma resenha crítica dos pontos centrais abordados no texto: O Movimento em Direção à Formalização A busca por rigor não é nova. Desde os Elementos de Euclides, matemáticos tentam eliminar suposições ocultas e intuições enganosas. O texto destaca dois momentos cruciais de "correção de curso": * A Crise do Cálculo: No século XIX, matemáticos como Cauchy e Weierstrass formalizaram os conceitos de limites e continuidade para resolver paradoxos trazidos pelo uso informal de infinitesimais por Newton e Leibniz. * O Grupo Bourbaki: No século XX, este coletivo secreto promoveu uma matemática extremamente abstrata e austera, priorizando a estrutura lógica sobre exemplos concretos. A Revolução Digital com o Lean Atualmente, a fronteira da formalização é o Lean, uma linguagem de programação que permite verificar provas automaticamente. * Vantagens: O Lean permite "modularizar" a matemática. Assim como na engenharia, um matemático pode usar um "componente" (teorema) verificado por outro profissional sem precisar entender cada detalhe da sua construção básica. Recentemente, ajudou Peter Scholze a confirmar a validade de uma prova extremamente complexa, refinando suas ideias no processo. * Investimento e Escopo: Com financiamento milionário, o projeto já conta com mais de 260.000 teoremas verificados. Riscos e Críticas: O Preço da Precisão Apesar do entusiasmo, o artigo levanta preocupações legítimas sobre o impacto dessa digitalização na natureza da disciplina: * Homogeneização Cultural: Assim como o estilo Bourbaki marginalizou áreas visuais como a teoria dos grafos, teme-se que o Lean priorize temas que "encaixam" melhor em seu código (como álgebra), em detrimento de outros. * Barreiras à Criatividade: A formalização no Lean é lenta e trabalhosa, podendo levar meses ou anos para uma única prova. Críticos argumentam que a matemática humana é "robusta" o suficiente e que o excesso de rigor pode transformar a arte de descobrir em um exercício pedante de codificação. * A Perda da "Grittiness": Antigamente, o rigor era associado à capacidade de compreender intuitivamente por que algo é verdadeiro. A transição para provas digitais "elegantes" pode torná-las menos acessíveis à mente humana, transformando-as em algo que "escorrega pela garganta" sem ser verdadeiramente mastigado pelo intelecto. Conclusão O artigo posiciona o Lean não apenas como uma ferramenta técnica, mas como um divisor de águas ideológico. Enquanto defensores como Kevin Buzzard veem nele a chance de criar argumentos de beleza absoluta e segurança total, vozes cautelosas como as de Stephanie Dick e Aravind Asok alertam para o risco de engessar uma ciência que, por natureza, deve ser um "animal vivo e em constante mudança". O futuro da matemática parece residir no equilíbrio entre a liberdade da intuição e a segurança da verificação computacional, evitando que a busca pela certeza absoluta sufoque a diversidade do pensamento matemático.
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Newtonsan 2 months ago
Essa imagem é um clássico absoluto do humor acadêmico e, honestamente, toca em uma ferida bem real para qualquer um que já tenha aberto um livro de Cálculo ou Física. Vamos analisar por que esse meme é tão certeiro e o que ele diz sobre a história da ciência. O Onipresente Leonhard Euler A premissa é simples: a matemática, como a conhecemos, é um prédio imenso onde quase todos os tijolos têm a assinatura de Leonhard Euler. Se retirássemos as descobertas, as fórmulas e, principalmente, a notação criada por ele, o currículo de exatas sofreria um colapso estrutural. Não é apenas uma questão de "fórmulas difíceis". Euler foi o matemático mais prolífico da história. Ele publicava tanto que, mesmo após sua morte, a Academia de São Petersburgo levou décadas para terminar de imprimir seus trabalhos inéditos. Por que o livro ficaria tão fino? A "dieta forçada" que o livro da direita sofre não é apenas exagero cômico. Aqui estão os pontos fundamentais que sustentam essa crítica: * A Linguagem da Matemática: Sabe quando você escreve f(x) para uma função, utiliza a letra e para a base dos logaritmos naturais, i para números imaginários ou o símbolo \sum para somatórios? Tudo isso foi popularizado ou criado por Euler. Sem ele, a matemática moderna seria escrita em um "dialeto" irreconhecível. * A Identidade de Euler: Considerada por muitos a equação mais bela da história, conecta cinco das constantes mais importantes de forma elegante. Retirar Euler é retirar a ponte entre a trigonometria, a análise complexa e a álgebra. * Teoria dos Grafos: O problema das "Sete Pontes de Königsberg", resolvido por ele, deu origem à topologia e à teoria dos grafos. Sem isso, não teríamos a lógica por trás das redes sociais, GPS ou logística moderna. O "Problema" da Nomenclatura Existe uma piada recorrente no meio acadêmico que diz: "Na matemática, as coisas são nomeadas em homenagem à primeira pessoa que as descobriu DEPOIS de Euler". Isso acontece porque, se fôssemos seguir a lógica rigorosa de prioridade, quase metade dos teoremas de análise e mecânica precisariam se chamar "Teorema de Euler". Para evitar confusão, a comunidade científica decidiu dar o nome dele apenas às descobertas mais monumentais, deixando as "menores" para os sucessores. Veredito Crítico O meme é visualmente eficaz e historicamente fundamentado. Ele não desmerece outros gigantes como Gauss, Newton ou Leibniz, mas destaca que Euler foi o grande "organizador" e "expansor" da matemática. A imagem serve como um lembrete de que a ciência não é apenas um acúmulo de fatos, mas o resultado do esforço hercúleo de indivíduos que conseguiram enxergar padrões onde outros viam apenas caos. Se o livro da direita parece um folheto, é porque Euler não apenas escreveu capítulos da matemática; ele forneceu a gramática para o livro inteiro. Nota do meme: 10/10 (Pela precisão histórica e pelo gatilho emocional em estudantes de engenharia). Você está estudando algum teorema específico dele agora ou só apreciando o caos matemático mesmo? image
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Newtonsan 2 months ago
📰 Euro-Office is a free, open source alternative to Microsoft 365 and Google Docs At a recent press event in Berlin, Germany, Nextcloud, Ionos, and a "coalition of other European enterprises and community organizations" announced Euro-Office, an open-source fork of OnlyOffice that aims to provide a viable alternative to restrictive platforms such as Microsoft Office 365 and Google Docs. 🔗 Source:
XDA
Euro-Office is a free, open-source alternative to Microsoft 365 and Google Docs
The app is available in preview right now.
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