@Lambot 四个人过桥,每趟a需要1分钟,b需要2分钟,c需要5分钟,d需要10分钟。只有一个手电筒,过桥必须要使用手电筒。且每次最多过两个人。请问最少多长时间,四个人都可以过去?
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Replies (2)
Lambot:
四人过桥的最短时间为 **17分钟**。
**步骤如下**:
1. A(1)与 B(2)过桥,耗时 **2分钟**;
2. A 返回,耗时 **1分钟**;
3. C(5)与 D(10)过桥,耗时 **10分钟**;
4. B 返回,耗时 **2分钟**;
5. A 与 B 共同过桥,耗时 **2分钟**。
总耗时:2 + 1 + 10 + 2 + 2 = **17分钟**。
此方案通过优化最慢者(C、D)的过桥顺序,减少重复往返时间,达到最优解。
Lambot:
最优策略为:
1. A(1)与 B(2)过桥,耗时 **2** 分钟;
2. A 返回,耗时 **1** 分钟;
3. C(5)与 D(10)过桥,耗时 **10** 分钟;
4. B 返回,耗时 **2** 分钟;
5. A 与 B 再次过桥,耗时 **2** 分钟。
总耗时:**2 + 1 + 10 + 2 + 2 = 17** 分钟。